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引言：隨著工業化水平的提高，對齒輪模數的標準也逐漸規范。雖然模數只是認為設定的一個比值，但它決定著一個齒輪的基本參數，對齒輪行業的生產制造和檢驗互換有著重要意義，且見證著人類社會工業化的歷史性跨越。

　　模數是決定齒大小的因素。齒輪模數被定義為模數制輪齒的一個基本參數，是人為抽象出來用以度量輪齒規模的數。目的是標準化齒輪刀具，減少成本。直齒、斜齒和圓錐齒齒輪的模數皆可參考標準模數系列表。

　　隨著工業發展水平不斷提高，定制的大批量生產齒輪很多都使用非標的模數，使其意義被弱化。

　　如果齒輪的齒數一定，模數越大則輪的徑向尺寸也越大。模數系列標準是根據設計、制造和檢驗等要求制訂的。對于具有非直齒的齒輪，模數有法向模數mn、端面模數ms與軸向模數mx的區別，它們都是以各自的齒距(法向齒距、端面齒距與軸向齒距)與圓周率的比值，也都以毫米為單位。對于錐齒輪，模數有大端模數me、平均模數mm和小端模數m1之分。對于刀具，則有相應的刀具模數等。標準模數的應用很廣。在公制的齒輪傳動、蝸桿傳動、同步齒形帶傳動和棘輪、齒輪聯軸器、花鍵等零件中，標準模數都是一項最基本的參數。它對上述零件的設計、制造、維修等都起著基本參數的作用(見圓柱齒輪傳動、蝸桿傳動等)。

　　工業定義：齒輪的g度圓是設計、計算齒輪各部分尺寸的基準，而齒輪分度圓的周長=πd=zp,于是得分度圓的直徑d=zp/π。

　　在一些國家里，不同模數使用徑節作為齒輪的基本參數，用英寸為計量單位，徑節以P表示，指圓周率π與齒距ρ的比，徑節P=π/ρ，以1/英寸為單位。

　　齒輪分度圓的周長=πd=zρ,于是得分度圓的齒距ρ=πd/z。

　　徑節P=Z/d(d的單位是英寸)

　　模數m=d/Z(d的單位是mm)

　　可以看出：

　　m=（1/P）*25.4=25.4/P

　　P=（1/m）*25.4=25.4/m

　　因此，模數m與徑節P的關系是互為倒數，/是單位制不同。

　　即：模數與徑節的乘積恒等于1。

　　相應于單位的換算，徑節與模數之間有如下的關系式

　　P=π/ρ=25.4/m式中P為徑節（1/英寸）；ρ為齒距（英寸）；m為模數（毫米）。

　　徑節P與公制中模數m的作用相當。在大多數英制齒輪、齒輪聯軸器和棘輪等零件中，徑節是一項基本參數。徑節越大，輪齒尺寸（齒高與齒厚）越小。有的國家對徑節訂有標準系列值。

　　雙模數制是獲得短齒齒形的另一種方式，可提高抗彎強度，但穩定性較差，常用于汽車拖拉機行業。

　　雙模數制規定用兩個大小不等的模數來計算一個齒輪的各部尺寸，標記為分i形式m1/m2，其中較大的模數m1用來計算分度圓直徑，較小的m2用來計算輪齒的尺寸。

　　各尺寸的計算公式如下：

　　分度圓直徑：d=m1*Z

　　齒頂高:ha=ha*m2

　　齒根高：hf=(ha1+c1)*m2

　　齒頂圓直徑:da=d+2*ha=m1*Z+2*ha*m2

　　齒根圓直徑:df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1+c1)*m2

　　此外，分度圓齒厚S、齒距P、基圓直徑db和中心距a是按照m1計算。

　　雙徑節制是英制齒輪中獲得短齒齒形的另一種方式，以提高抗彎強度。它規定較小的徑節P2用來計算分度圓直徑，較大的徑節P1用來計算輪齒的尺寸，標記為P2/P1,較小的P2為分子，較大的P1為分母，正好與雙模數制相反。

　　各尺寸的計算公式如下：

　　分度圓直徑：d=Z/P2

　　齒頂高:ha=ha/P1

　　齒根高：hf=(ha1+c1)/P1

　　齒頂圓直徑:da=d+2*ha=Z/P2+2*ha/P1

　　齒根圓直徑:df=d-2*hf=Z/P2-2*(ha1+c1)/P1

　　此外，分度圓齒厚S、齒距P、基圓直徑db和中心距a是按照P2計算。

　　標記的意思是用較小的徑節P2=10（分子）來計算分度圓直徑，用較大的節P1=20（分母）來計算齒高。

　　因此，10/20pitch的雙徑節制齒輪的尺寸計算如下：

　　分度圓直徑：d=Z/P2=Z/10(d單位為英寸)

　　齒頂高:ha=ha/P1=1/20=0.05"=1.27mm

　　齒根高：hf=(ha1+c1)/P1=1.25/20=0.625"=1.588mm

　　中心距a是按照較小的徑節10來計算的。

　　也可以先將雙徑節制轉化為雙模數制，再來計算尺寸:

　　雙模數制標記為分數形式m1/m2，用大的模數m1用來計算分度圓1徑，較小的m2用來計算輪齒的尺寸。

　　m1=1/P2*25.4=1/10"*25.4=2.54mm

　　m2=1/P1*25.4=1/20"*25.4=1.27mm

　　所以，這個齒輪用雙模數制齒輪來表示就是2.54/1.27：

　　尺寸計算：

　　分度圓直徑:d=2.54*z

　　齒頂高:ha=ha*m2=1*1.27=1.27mm

　　齒根高：hf=(ha1+c1)*m2=1.25*1.27=1.588mm

　　中心距a是按照較大的模數m1=2.54mm來計算的

　　但如果要按照模數來設計齒輪的話，模數要選擇標準值，利用變位來達到中心距的要求。

　　以上是齒輪模數的介紹及運算方式，并列舉了勁節制齒輪、雙模數制、雙勁節制和標記等計算公式。簡單來說，其基本公式是模數m=分度圓直徑d/齒數z=齒距p/圓周率π。如有更多疑問，可聯系我們為您解答。