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控制

隨著科技的不斷發展，控制領域也獲得了長足的發展。從傳統的線性控制、PID 控制發展到智能控制。由于電磁力與電流之間具有二次方的關系，因此電磁懸浮系統 是非線性系統。為了實現對電磁懸浮系統的精確控制，以保證加工部件的精度，需要 對電磁懸浮系統設計良好的控制器以達到龍門數控加工中心的性能指標。文獻[46] 利用算法對懸浮系統控制器參數進行優化。文獻[47]利用模糊算法對PID控制器 參數進行了整定。他們都在一定程度上滿足了懸浮系統的性能指標。本文為電磁懸浮 系統設計了無源控制器，為懸浮系統的控制算法庫擴充了一種新的、有效地控制算法。

5.1磁鏈控制數學模型

由第二章已經推導出電磁懸浮系統數學模型，由于電流間接控制電磁力會使磁路 飽和產生非線性因素，因此采用磁鏈控制能直接控制電磁力，可以消除磁路飽和所產生的非線性因素。

5. 4仿真結果及分析

系統的仿真參數見第三章。平衡點磁鏈/.= 3.178。反饋控制器表示式中a, 1^兩個參數分別為20, 5000。

系統仿真框圖如圖5.1。

仿真1:無擾動仿真效果對比實驗

當系統中不加擾動時對PID控制、模糊PID控制和無源控制的仿真曲線進行比較。

從仿真圖5.2中可知無源控制使得響應曲線在不到0.1秒就到達了設定的懸浮位 置并且沒有超調量。相比于PID控制、模糊PID控制使電磁懸浮系統具有了更快的 響應速度。

仿真2:有擾動仿真效果對比實驗

在系統響應第3秒時對懸浮系統施加500N的階躍擾動，同時觀察三種控制器的 仿真曲線，仿真曲線如圖5.3。

由圖5.3可知當系統受到500N階躍干擾時無源控制系統響應曲線相比于PID控 制和模糊PID控制的系統的波動超調幅度小且在0.1秒左右就恢復到了設定的位置， 因此相比于這兩種控制算法無源控制加強了系統的魯棒性。

仿真3:懸浮系統周期擾動仿真實驗

移動懸浮橫梁的水平導向單元采用的是永磁同步直線電機驅動。由于直線電機運 行時存在著紋波擾動、端部效應等周期擾動嚴重影響到了電磁懸浮系統的懸浮精度和 部件的加工精度。為了能夠很好的抑制直線電機的這一缺點，因此所設計的控制器需 要使懸浮系統對周期擾動具有一定的抵抗性。當系統受到系統受到500N，周期為2 秒，占空比為1的脈沖周期擾動時的仿真誤差曲線如圖5.4。

由圖5.4可知當懸浮系統受到周期擾時懸浮氣隙偏差為6xl(T⁵m左右，且在0.1秒左右就恢復到設定點，由此表明無源控制器使得懸浮系統對周期擾動也具有一定的 魯棒性。因此可以適應直線電機所帶來的周期干擾。

4. 5本章小結

基于無源控制理論本章介紹了單磁懸浮系統無源控制器的設計。首先建立了電磁 懸浮系統的能量函數，然后建立出電磁懸浮系統哈密爾頓方程，通過選取適當的互聯陣和耗散陣來重新建立電磁懸浮系統的哈密爾頓方程。通過三個哈密爾頓函數約束條 件來求解偏微分方程，從而推出單電磁懸浮系統無源控制器的表達式。無源控制器設 計簡單、易于實現。仿真結果表明無源控制器加快了單電磁懸浮系統較強的響應速度, 提高了其魯棒性，終提高了懸浮精度。